GH-16 Een waaier van rechthoekige driehoeken

Een regelmatige vijfhoek is getekend, waarbij een zijde ligt op een rechte lijn. Er wordt een waaier van driehoeken gemaakt zoals in de rekening wordt getoond. Wat is het verband tussen de hypothenusa van de driehoeken en de zijde van de regelmatige vijfhoek?

Te bewijzen

( frac{b}{a}=1+sqrt{5} )

Hierbij is b de lengte van de hypothenusa en a de lengte van de zijde van de regelmatige vijfhoek.

Bewijs