GH-23 Vier cirkels in een driehoek
GH-23 Vier cirkels in een driehoek
In een driehoek wordt de ingeschreven cirkel getekend. In ieder van de drie gebieden buiten deze cirkel die vallen in de driehoek wordt een cirkel getekend die raakt aan de ingeschreven cirkel en aan de twee zijden van het gebied die het gebied begrenzen. Welk verband bestaat er tussen de stralen van de vier cirkels?
Stelling
\( r=\sqrt{r_1r_2}+\sqrt{r_2r_3}+\sqrt{r_3r_1} \)
Bewijs