GH-24 Twee rechthoekige driehoeken en vijf cirkels
GH-24 Twee rechthoekige driehoeken en vijf cirkels
Een cirkel (wit) raakt aan een (horizontale) rechte. Er worden twee rechthoekige driehoeken getekend op de manier zoals in de tekening is getoond. Er ontstaan vier driehoeken. Welk verband bestaat tussen de lengte van de stralen van de ingeschreven cirkels van deze vier driehoeken?
Te bewijzen
\( r_1 r_3 = r_2 r_4 \)
Hierbij zijn \(r_1\), \(r_2\), \(r_3\) en \(r_4\) de lengten van de stralen van de vier ingeschreven cirkels.
Bewijs