GH-07 Vijf cirkels in een vierkant

GH-07 Vijf cirkels in een vierkant

In een vierkant worden vijf even grote cirkels getekend op de in de tekening weergegeven manier. Wat is dan de verhouding tussen de straal van de cirkels en de zijden van het vierkant?

Te bewijzen

( frac{r}{c}=frac{sqrt{3}-1}{4} )

Hierbij is r de lengte van de straal van de cirkels en c de lengte van de zijden van het vierkant.

Bewijs