GH-18 Origami en sangaku

Van een rechthoekig stuk papier wordt een hoek omgevouwen op de manier die de tekening laat zien. Het omgevouwen hoekpunt komt dus gedeeltelijk buiten de cirkel terecht. In de driehoek in de rechterbovenhoek wordt een ingeschreven cirkel getekend (rood). Wat is het verband tussen de lengte van de straal van deze cirkel en de lengte van het gedeelte van de omgevouwen rand dat buiten de cirkel terecht komt?

Te bewijzen

( r=d )

Hierbij is r de de lengte straal van de cirkel en d de lengte van het gedeelte van de omgevouwen rand dat buiten de cirkel terecht komt.

Bewijs